已知A={a+2,（a+1）² ,a +3a+3},且1∈A,求实数2013的a次方的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:55:55

解；三个元素可以写成：a+2,（a+1）²,（a+1)*(a+2)+1
因为1∈A,设a+2=1,a=-1,则a+2=（a+1)*(a+2)+1=1不成立；
设（a+1)*(a+2)+1=1,则a=-1或a=-2,-1刚才证明不成立,所以a=-2.此时,A重的三个元素分别是0,1,1,即（a+1）²=（a+1)*(a+2)+1=1,不成立；
只有一种可能性,即（a+1）²=1,此时a+1=1或a+1=-1,解得a=0或-2.-2刚才证明不成立,即a=0
带入验证,A中三个元素分别是2,1,3,成立
综上,a=0
因为任何数的0次方都为1
所以,2013的a次方为1
不懂的欢迎追问,
再问： a+2=（a+1）（a+2）+1=0不成立是什么意思从哪里看出来是证明负一不成立的
再答：就是说如果a=-1的话,那么集合中就有两个元素相等了,就不满足元素的互异性了!所以,不成立!
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
再问：

再问：对点顺练一谢谢

已知A={a+2,（a+1）² ,a +3a+3},且1∈A,求实数2013的a次方的值已知集合A={2,（a+1）²,a²+3a+3}且1∈A,求实数A的值已知集合A={1,3,a^2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值已知集合A=｛-1,a²-3,a²-3,a²+1},且A交B=｛-2｝,求实数a的值及A并已知集合A= ｛2,（a＋1）²,a²＋3a＋3｝,且1∈A,求实数a的值. 已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a²-4a}求实数a的值已知集合A={a-3,2a-1} 若a∈A 求实数a的值已知集合A={1,3,a平方+a,a+1},若a∈A,求实数a的值已知集合中含有三个元素,a+2,（a+1）²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值集合及其表示法已知集合A={2,(a+1)2(平方）,a2（平方)+3a+3},且1∈A,求实数a的值已知集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1EA,求实数a的值已知集合A={a+2,（a+1）的平方,a的平方=+3a+3},若1∈A,求实数a的值.