请详细地帮我讲解一下高一零点分段法的题目|x-5|-|x+2|＜1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:55:23

请详细地帮我讲解一下高一零点分段法的题目|x-5|-|x+2|＜1
|x-5|-|x+2|＜1
当x＜-2时,-（x-5）+（x+2）＜1,7＜1,此时不等式无解
当-2≤x＜5时,-（x-5）-（x+2）＜1,x＞1,此时不等式解集为1＜x＜5
当x≥5时,（x-5）-（x+2）＜1,-7＜1,此时不等式解集为x≥5
综上所述,不等式解集为x＞1
为什么会得出x＜-2 、 -2≤x＜5 、x≥5 看了很多例题都不懂的地方是这里.
请再帮我举一个例子好吗

分x＜-2 、 -2≤x＜5 、x≥5 三个区间讨论的原因在于|x-5|-|x+2|
由于我们不能判断去掉绝对值符号之后的正负形,因此才分了三个区间
x＜-2时,两组绝对值符号去掉,都为负,所以都要加上符号,得到-（x-5）+（x+2）
-2≤x＜5 时,第一组去掉得到的为负,但第二组为正,所以只有第一组需要加上负号,即-（x-5）-（x+2）
x≥5时,两组都为正,所以都不需要加上负号,有（x-5）-（x+2）
这样,就将一个带有绝对值的不等式,分为三段不带绝对值的不等式进行处理
同理,例如|x＋2|＋|x－1|＞3
我们就要分x
再问： x＜-2 、 -2≤x＜5 、x≥5 这个是怎么来的？具体步骤和思路？
再答：简单地说，就是|x-5|拿掉绝对值符号之后，是负还是正显然，x≥5时，|x-5| = x-5，而x

请详细地帮我讲解一下高一零点分段法的题目|x-5|-|x+2|＜1 数学零点分段法|3x-4|＜x-1怎么用分段法写? 用零点分段法解3-x的绝对值请老师帮我详细讲解画圈圈的题目请帮我详细的翻译和讲解一下这道题若函数f(x)=ax+b的一个零点是2那么g(x)=bx方—ax的零点是多少?请给予详细的讲解怎样用零点分段法解关于x的方程：15+|2x+3|-2|2-3x|=0? 求隐函数的导数（2x+3y)^5=x+1y=x+lny请写出详细过程,并且讲解一下. y=5x-1/4x+2怎么做?请讲解的详细些. 两个绝对值相加等于一个常数,|x-2|+|x-3|=1 是用零点分段法做吗? 高一必修一数学函数f（x）=x*2+（m*2+2x+m）在区间（-1,1）上的零点个数为多少?请给出详细的解答过程. 化简|x-1|+|x|用零点分段法当x＞1时怎么写啊还有|2x-1|+|x+1| 求|x-2|+|x-4|+|x-6|