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怎样用零点分段法解关于x的方程:15+|2x+3|-2|2-3x|=0?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:16:17
怎样用零点分段法解关于x的方程:15+|2x+3|-2|2-3x|=0?
最好附上怎样用零点分段法解方程.
我不懂的是:分段后如何分类讨论、列式?
这个主要是涉及到一个去绝对值符号的问题,讨论如下:
1、当2X+3和2-3X都大于0的时候可得:-3/2〈X〈2/3
去掉绝对值符号为:15+2X+3-4+6X=0
由此可得X=-14/8
代入原式进行验证,可得不符合,所以不是正确答案
2、当2X+3和2-3X同时都为0的时候,可知不成立.
3、当2X+3大于0,2-3X小于0的时候,可得X的范围为X〉2/3
去掉绝对值符号为:15+2X+3-2〔-(2-3X)〕=0
由此可得X=22/4,带入原式可得,正确.
4、当2X+3小于0,2-3X大于0的时候,可得X的范围为X〈-3/2
去掉绝对值符号为:15+〔-(2X+3)〕-2(2-3X)=0
由此可得X=-2,带入原式,符合条件,正确.
5、当2X+3小于0,2-3X小于0的时候,可得X的范围为X〈-3/2或者X〉2/3
去掉绝对值符号:15-2X-3-2〔-(2-3X)〕=0
由此可得X=2,带入原式,不符合条件,所以不正确
综上所述,X=-2 X=22/4是原方程的解