5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数……一道概率统计的题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:37:28

5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数……一道概率统计的题
5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数为拉姆达的指数分布,求下列两种情形下系统的平均使用寿命.
（1）5个元件串联组成系统；
（2）5个元件并联组成一系统.
求详细的,每一步都有解释说明的,解题步骤~~~~~~~~
这个是高等数学的问题哦~

指数分布的密度函数为f(x)=λe^(-λx),式中x＞0、λ＞0；当x≦0时,f(x)=0.平均寿命为E(x)=T=1/λ[∫(0→+∞)xf(x)dx=1/λ]；(1)5个相同的独立工作的电子元件组成串联系统,设这时总的失效率为λz,则λz=λ1+λ2+...+λ5=5λ,所以系统寿命为Tz=1/λz=1/(5λ),即Tz=t/5,即系统寿命是单个电子元件的1/5.(2)5个相同的独立工作的电子元件组成并联系统,总失效率1/λz=1/λ1+1/λ2+...+1/λ5=5/λ,所以系统寿命为Tz=1/λz=5/λ,即Tz=5t,即系统寿命是单个电子元件的5倍.
再问：第二个问的答案好像有点问题哦···
再答：这个问题不是纯粹的数学问题，它实际是可靠性问题，当然要涉及概率理论。按照可靠性理论，串联系统只要一个元件的寿命结束，整个系统的寿命就结束，所以失效率是相加关系；并联系统是一种冗余系统，并联各元件互为备份，系统寿命是各元件寿命之和，所以失效率倒数是相加关系。
再问：嗯，没错，这是一道高数概率论的问题···，但是第二问，真的有问题啊···
再答：我再想想。

5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数……一道概率统计的题某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个的电子元件使用寿命X服从参数1/1000指数分布,另一个电子元件使用寿命某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个电子元件的使用寿命X服从参数1/1000的指数分布,另... 设A,B,C三个电子元件组成如图所示的系统,它们正常工作概率为1/2,又各元件损坏与否互相独立,则系统正常工作的概率为? 概率学证明题：假定每个电子元件正常工作的概率是0.8,计算三个元件的并联系统正一个系统由10个相互独立的元件组成,每个元件在运行过程中损坏的概率为0.1,为保证系统正常运行,至少有9个元件正常工作, 概率论与数理统计问题一批电子元件,其寿命服从指数分布,其中参数=50.(1)若有5个这样的元件, 设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi～χ²( 系统可靠性概率题图中有5个元件它们工作状况是相互独立的,元件可靠性是P,求系统可靠性. 数学概率统计题设某一复杂的系统有若干个相互独立的部件组成,每个部件的可靠性（即正常工作的概率）为0.9.设必须至少有80 由三个电子元件j1,j2,j3组成的线路系统如图所示,每个电子元件能正常工作的概率都概率中的电路问题电路由5个元件组成,它们工作状况是相互独立的,元件的可靠度都是p,求系统的可靠度,电路是一个并联加串联的