（2012•茂名二模）已知函数f（x）=23sinx3cosx3-2sin2x3．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 12:41:22

（2012•茂名二模）已知函数f（x）=2

（1）函数f（x）=2
3sin
x
3cos
x
3-2sin²
x
3=
3sin
2x
3+cos
2x
3-1=2sin(
2x
3+
π
6)-1 …（3分）
∵x∈R，∴−1≤sin(
2x
3+
π
6)≤1       …（4分）
∴-3≤2sin(
2x
3+
π
6)-1≤1 …（5分）
∴函数f（x）的值域为[-3，1]…（6分）
（2）f（C）=2sin(
2C
3+
π
6)-1=1，…（7分）
∴sin(
2C
3+
π
6)＝1，而C∈（0，π），∴C=
π
2．…（8分）
在△ABC中，b²=ac，c²=a²+b²，…（9分）
∴c²=a²+ac，得(
a
c)2+
a
c−1＝0      …（10分）
∴
a
c＝
−1±
5
2              …（11分）
∵0＜sinA＜1，
∴sinA=
a
c=

（2012•茂名二模）已知函数f（x）=23sinx3cosx3-2sin2x3．（2012•江西模拟）已知函数f(x)＝23sinx3cosx3−2sin2x3．（2010•茂名二模）已知函数f(x)＝4cosx•sin(x+π6)+a的最大值为2．（2013•茂名一模）已知函数g(x)＝13ax3+2x2−2x，函数f（x）是函数g（x）的导函数．（2012•房山区二模）已知函数f（x）=sinxsin（π2+x）+3cos2x．（2009•闸北区二模）已知函数f（x）=-2x （2012•江苏二模）已知函数f(x)＝f(x+1)，x≤23 （2014•长沙二模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+23sin2x．（2012•浦东新区二模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（2010•台州二模）已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（2012•茂名一模）如图1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，设AE＝2x，（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x2-ax．