等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:15:35

等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列
这样写行不行
设an+2=bn
bn-b(n-1)=an+2-(a(n-1)+2)=an-a(n-1)
∵等差数列an
∴bn=an+2为等差数列.
这么着行不行.

不行的,证明数列是等差数列,需要得到数列的首项和公差.即最后的结论应该是“数列是以为首项,为公差的等差数列.”
即：作为证明题,需要明确指出数列的首项和公差.
再问：那应该怎么证呢。。老师说最好是设bn 然后呢？？
再答：本题可设bn，也可不设的。证：设{an}公差为d。 a1+a2+a3=3a2=12 a2=4 a8-a2=6d=16-4=12 d=2 a1=a2-d=4-2=2 a1+2=2+2=4 an +2=2+2(n-1)+2=2n+2 [a(n+1)+2]-(an+2)=2(n+1)+2-2n-2=2，为定值。数列{an +2}是以4为首项，2为公差的等差数列。
再问： a1+a2+a3=3a2？？？？？
再答：是的，运用的是等差中项的性质。 a1+a3=2a2 证：设公差为d a1+a3=a2-d+a2+d=2a2 这是等差中项的性质，很基本很常用的。

等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列等比数列an中,a1,1/2a3,2a2等差数列,a8+a9/a6/a7=? 已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等差数列{an}通向公式在等差数列{An}中,A1+A2=7,A3+A4=13,则A7+A8= 在等差数列{an}中,a1+a2=7,a3+a4=13,求a7+a8 在等差数列{an}中,a3+a1=37,则a2+a4+a6+a8= 已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等差数列{an}通向公式等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7= 在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=36，则a7+a8+a9的值为______． 1.已知等差数列｛an｝中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少等差数列数学题已知等差数列{An}中,a1=9 a3+a8=0.求数列{An}的通向公式3楼 a3+a8=9+2d+9+