1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:26:42

1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)
2.在区间【—∞,+∞】内,确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数.
同志们~麻烦要完整的步骤.....就像考试一样的.....也可以用百度hi联系告知我详细解题步骤~

1、令F(x）=f（x）-f（x+(b-a)/n）
则 F（a）+F（a+(b-a)/n）+…+F（a+(b-a)（n-1）/n）=0
所以这n项中如果有某项为零,则命题已证；
如这n项中全部为零,则必有正有负,根据零点定理,结论仍证.
2、这是一道中学难度大问题.
令f(x)=|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）
则f(x）是偶函数,又0不是其根（自行验证）,所以根必成对出现.
故我们只考虑大于0的情况；
又cosx小于等于1,所以我们只考虑大于0小于1的情形.
对于0

1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 设f(x)在[a,b]上连续,且f的至于f([a,b])包含于[a,b].证明至少存在一点ξ属于(a,b)使得f(ξ)= 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得∫f(x)dx=∫f(x)dx.(左设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学（上）… f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间（a,b）至少存在一点r,使得f'(r)=f(r 设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a 设f(x)在闭区间[a,b] 上连续,在开区间[a,b] 内可导,且f(a)=0 ,证明存在ξ∈(a,b) ,使得 f' 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b). 设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=c 设函数f(x)在[a,b]上两阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明：存在ξ∈（a,b）使得设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得：