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矩形纸片ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:20:45
矩形纸片ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为
由题意可知 三角形AEC与三角形ABC全等
可求得AC=5
cos∠DAF=cos(∠DAC-∠EAC)
=cos∠DAC*cos∠EAC+sin∠DAC*sin∠EAC
=AD/AC*AE/AC+DC/AC*CE/AC
=3/5*4/5+4/5*3/5=24/25
又cos∠DAF=AB/AF
AF=AB/cos∠DAF=3/(24/25)=75/24=3.125