已知,如图所示,M为正方形ABCD边AB上一点,BP垂直于CM于P,N为BC上一点,问BM与BN存在什么关系时,PD垂直
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:22:25
已知,如图所示,M为正方形ABCD边AB上一点,BP垂直于CM于P,N为BC上一点,问BM与BN存在什么关系时,PD垂直于PN?
BM⊥BN(题目已知),且当BM=BN时,PD⊥PN
∵四边形ABCD是正方形
∴AB‖CD,DC=BC
∴∠DCP=∠PMB
又∠DCP+∠PCB=90°
∠PCB+∠PBC=90°
∴∠DCP=∠PBC=∠PMB
易得:∠BPN=∠CPD
∴△BPN∽△CPD ∴BN/DC=BP/PC
易证:△MPB∽△BPC ∴MB/BC=BP/PC
∴BN/DC=MB/BC
∴又DC=BC
∴BN=BM
∵四边形ABCD是正方形
∴AB‖CD,DC=BC
∴∠DCP=∠PMB
又∠DCP+∠PCB=90°
∠PCB+∠PBC=90°
∴∠DCP=∠PBC=∠PMB
易得:∠BPN=∠CPD
∴△BPN∽△CPD ∴BN/DC=BP/PC
易证:△MPB∽△BPC ∴MB/BC=BP/PC
∴BN/DC=MB/BC
∴又DC=BC
∴BN=BM
已知,如图所示,M为正方形ABCD边AB上一点,BP垂直于CM于P,N为BC上一点,问BM与BN存在什么关系时,PD垂直
正方形ABCD中,M是AB边上一点,N是BC边上的一点,且BM=BN,BP垂直于MC,P为垂足,求证:PD垂直于PN
9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证:DP⊥NP
已知:正方形ABCD,E、M分别是AB,BC上的点,且BE=BM,BP垂直于EC于P交AD于F.求证:PD垂直于PM
如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=B
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd
已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系
如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系
如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗
已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求e