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如图,已知平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:03:38
如图,已知平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,
平行四边形ABCD周长为32cm,AB+BC是周长一半=16cm,AB:BC=5:3,得AB=10,BC=6
∠E=∠F=90°,四边形内角360°,∠EAF=2∠C,所以∠EAF+∠C=180°,∠C=60°.
因 ABCD是平行四边行,所以AB平行CD,所以∠C=∠ABE=60°,
三角形ABE是直角三角形,角ABE=60°,由余玄60°知,临边BE=斜边AB的一半=5,直角三角形的勾股定理知,AE=AB方-BE方的差开方.可以求AE=5倍根3=8.66
证明三角形ADF相似于三角形ABE,AB=5 AD=BC=6,AE=5倍根3=8.66.
得 AB:AD=AE:AF 代入得:AF=(3/5*8.66)再开方=2.28