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设tanθ和tan(π4-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:43:00
设tanθ和tan(
π
4
因为tanθ和tan(
π
4-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,
得tanθ+tan(
π
4-θ)=-p,tanθtan(
π
4−θ)=q
又因为1=tan[θ+(
π
4-θ)]=
tanθ+tan(
π
4−θ)
1−tanθtan(
π
4−θ)=
−p
1−q,
得到p-q+1=0
故选B