正方体abcd a1b1c1d1中求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:24:49

答：
根据对称性知道,平面A1BD和平面C1BD关于平面BDD1B1对称
因为：面对角线相等,A1B=A1D=C1B=C1D
因为：BD公共,O是面对角线AC和BD的交点
所以：O是BD的中点
所以：C1O和A1O是等腰△A1BD和△C1BD的底边BD上的中垂线
所以：A1O⊥BD,C1O⊥BD
所以：∠A1OC1是平面A1BD和平面C1BD所成角的平面角
设正方体边长为1,则根据勾股定理可以求得：
AO=CO=AC/2=√2/2
A1O=C1O=√6/2
A1C1=√2
根据余弦定理有：
cos∠A1OC1
=(A1O^2+C1O^2-A1C1^2 ) /(2A1O*C1O)
=(6/4+6/4-2) /(2*6/4)
=1/3
所以：余弦值为1/3

再问：根据余弦定理后的没有懂。不是邻边比斜边吗
再答：三角形ABC中，余弦定理为：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

角的余弦 = ( 临边的平方和 - 对边的平方 ) / 两倍的临边之积
再问：喔喔想起来了谢谢啦
再答：不客气，祝你学习进步

正方体abcd a1b1c1d1中求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植立体几何正方体ABCD-A1B1C1D1中,求(1)二面角A1-BD-A的大小（2）平面A1BD和平面C1BD所成角的正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值为正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与地面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值等于? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A-BD-A1的正切值；AA1与平面A1BD所成角的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A1-BD-C1的正切值在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,求:(1)二面角a-b1d1-c的余弦值;(2)平面c1bd与底面abc 求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值在正方体ABCD A1 B1 C1 D1中 A1C与平面C1BD所成角的大小为多少一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角

正方体abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植

正方体abcd a1b1c1d1中求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植