一道奥数题：同学们考试,有4道题目,每道题3个选项,任意3个学生有一道题的答案互不相同,问最多有几人

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 19:26:32

当参加考试的人数=9时可以实现任何三人都有一个题目的答案互不相同.
假设每题的选择答案是a,b,c
人 1 2 3 4 5 6 7 8 9
题
1 a a a b b b c c c
2 a b c a b c a b c
3 a b c c a b b c a
4 a b c b c a c a b
当参加考试的人数=10时,我们先看第一题,肯定有一个答案的人数小于等于3,
也就是说肯定有7个以上的人,他们第一道题的答案不超过两种.再来看这7个
人和第二道题,肯定有一个答案的人数小于等于2,也就是说肯定有5个以上的人,
他们第二道题的答案不超过两种.也就是说肯定有5个以上的人第一道和第二道
题的答案都不超过两种.再来看这5个人和第三道题,肯定有一个答案的人数小
于等于1,也就是说肯定有4个以上的人,他们第三道题的答案不超过两种.也就
是说肯定有4个以上的人第一道题、第二道题和第三道题的答案都不超过两种.
最后再看这4个人和第四道题,肯定有一个答案的人数小于等于1,也就是说肯定
有3个以上的人,他们第四道题的答案不超过两种.也就是说肯定有3个以上的人
第一道题、第二道题、第三道题和第四道题的答案都不超过两种.这就跟题目的
要求矛盾了.

一道奥数题：同学们考试,有4道题目,每道题3个选项,任意3个学生有一道题的答案互不相同,问最多有几人试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答案，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少 55个人参加一次考试,共有4道选择题,每题有3个选项.证明:必有3个人中有2个人的答案至少有3题相同. 数学问题有16名学生参加一次数学竞赛.考题全是选择题,每题有四个选项.考完后发现任何两名学生的答案至多有一道题相同.问：菜鸟请教一道概率题：每道有4个选项,有且只有一个选项正确.一个同学瞎蒙,他刚好蒙对6道题的概率是多少? 某同学在一次数学考试中有3个选择题（每题5分）不太会做,于是采用排除法,每个题目都有A,B,C,D四个选项,他对这3个题问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这某次考试有十道选择题,每道题所给出的4个选项中,恰有一项是正确的, 某同学做3道选择题(有4个选项),其中每道题只有一个选项正确,求3道题全做对的概率一道初三数学概率问题有M道选择题,每道有N个选项,问：蒙对A道题的概率是多少?如当M=2,N=4,A=0时,P(A)=9 高中数学概率数学考试有8道选择题,每道有4个选项,其中只有一个是正确的,小明有5道以选出正确答案,剩下的有一道只能乱猜 4道单项选择题,每题都有 4个选项,只有一个选项是正确的.有800名学生做这4道题至少有几人答案完全一样