问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:16:45

问一道奥数题
一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是______。

因为7个不相同的数字,9中,平方等于另外两个数的积只有
2*2=1*4:3*3=1*9;4*4=2*8这三个可能
5*5 ,6*6 ,7*7 ,8*8 ,9*9,0*0不可能
因为3和2的旁边都有1,但是7个数字互不相同,所以1只能在3和2中间
则312或是213的顺序,又因为4的旁边有8和2,且3的另外一边是9
则931248或是842139
因为能被36整除,则肯定能被9整除,
9+3+1+2+4+8=27,另外一个数字只能为0,因为所有数字之和,能被9整除,组成的数字才能被9整除,所以只有0和9（舍弃）
（1）则数字为9312480.明显后两位数80可以被4整除,所以9312480可以.
（2）当数字为8421390.明显后两位数90不可以被4整除,所以8421390不可以.
则答案为9312480=258680*36

问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这七位数13ab45c能被729整除,且此数各数位上的数字互不相同,求a.b.c各等于多少一个五位数,各数位上的数字互不相同,且能被3,5,7,11整除,这样的数中最大的数为多少? 求教一道小学奥数题有一些四位数,它们有4个互不相同且不为零的数字组成,并且这4个数字和等于12.将所有这样的四位数从小到一个六位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、4、5整除，这样的数中最小的是几？一个七位数各个数位上的数字各不相同,并且它可以被2,3,7整除,这个七位数最大是多少? 一个四位数的每个数位上的数字都不相同,它既能被9整除又能被7整除,这样的四位数最大是多少? 一个四位数的每个数位上的数字都不相同,它既能被9整除又能被7整除,这样的四位数最一个七位数的各个数位上的数字均不相同,并能被11整除,这样的7位数中最大的一个是哪一个数 [1]5100除以一个三位数,余数是95,这个三位数最大是多少?[2]有一类多位数,各个数位上的数字都不相同,且相邻两个能被11整除bin且各个数位上数字之和等于43的五位数有多少个首位为1,且恰有两个数位上的数字相同的四位数有多少个?