已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A,C两点均不重合）.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:00:07

已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A,C两点均不重合）.
（1）若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设AE=x,试用含x
的代数式表示S△ABC；
（2）若点F在折线ABC上移动,试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长和
面积同时平分,若存在直线EF,则求出AE的长,若不存在,请说明理由.

1）设FA=a 勾股定理得AB=5则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长所以得：FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得：a=6-x三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1＜x＜3 边长限制)2）存在.... 再答：采纳哦(^^)

已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A,C两点均不重合）. 在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上已知Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,（E与A,C均不重合）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 数学一元二次方程题,直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上（点E、F都不与端点重合一元二次方程题直角△ABC中，』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上，点F在AB上（点E,F都不与端点重合），且线如图在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,点D在边AC上,△ABD沿BD翻折,点A与BC边上的点E重合,过在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△