任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:40:04

任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积
希望能详细说明,偶滴线代基础太差了%>_
忘了说，这是一道证明题

前提是你得知道矩阵通过一系列 (有限步) 行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.
第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯有第一类变换需要验证
事实上第一类初等变换可以用另外两类变换来表示,见
再问： 1.对第一类初等变换证明看了好几遍，还是看不懂啊%>_

任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积证明两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵证明：上三角矩阵的和,差,数乘和乘积仍是三角矩阵证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵证明两个n阶上三角矩阵的乘积定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵；要考试急为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 线代,矩阵.求证上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵! 1、定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、编程实现N阶方阵的乘法运算. 定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、编程实现N阶方阵的乘法运算. 线性代数问题证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵上三角矩阵和下三角有何区别