证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:43:08

对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.
你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：
记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k是B的第k列,是e_1,...,e_k的线性组合,归纳一下就得到ABe_k仍然是e_1,...,e_k的线性组合.

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