线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:37:42

线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.
2,

A2=A是什么?打错了吧,麻烦修改一下.
如果是A^2=A
即A^2-A=0
写成特征值方程λ^2-λ=0
所以A可能的特征值是,0和1
因为A的秩是2,所以是1,1,0
方法总结一下就是
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用给的矩阵关系式,写出特征值方程,然后解出可能的特征值,这些特征值只是可能值,有几个 ,有没有都是不确定的
根据A的秩来最终确定特征值,比如此处A的秩是2,那么肯定有两个不是0的特征值,一个是0的特征值,所以是0,1,1

线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 大学题目线性代数设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 线性代数题设A为三阶实对称矩阵,且满足A方+2A=0,已知r(A)=1,求A的所有特征值.0（二重）和 2 线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r（A+E) 线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为? 设A是秩为r的n阶实对称矩阵,满足A^4-3A^3+3A^2-2A=0,则A的n个特征值? 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求线性代数,一个填空题设A为3阶实对称矩阵,a1=（0,1,1）^T,a2=（1,2,x）^T分别为A的对应于不同特征值的