分类讨论数学题点A是直线y=2x+1上一点AB⊥x轴于点B,点C是y轴上一点,且△ABC是等腰直角三角形,则符合条件的点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:11:01

分类讨论数学题
点A是直线y=2x+1上一点AB⊥x轴于点B,点C是y轴上一点,且△ABC是等腰直角三角形,则符合条件的点有---个.坐标是-----
希望写出过程与思路

首先你得明确这样一个概念：
在△ABC是等腰直角三角中,AB边既有可能为斜边也有可能做直角边,接下来就是分类讨论了.
设各点坐标如下：A（x,2x+1）;B(x,0);C(0,y)
则AB=|2x+1|.
①AB当直角边,则：
a.B为直角顶点时,有BC在x轴上；BC=|y|
此时,有BC=AB.
即解方程求根是否存在即可；
b.A为直角顶点,此时C（0,2x+1）
还得要求AC=AB
即 |2x+1|=|x|
此时 x=-1和-1/3
因此此种情况下存在两个点C,坐标分别为（0,-1）或（0,1/3）
②AB为斜边时,则C为直角顶点
此时,有AB所在直线斜率为1且BC所在直线斜率为-1
|AB|=|BC|
方程无解

分类讨论数学题点A是直线y=2x+1上一点AB⊥x轴于点B,点C是y轴上一点,且△ABC是等腰直角三角形,则符合条件的点平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D（-2, 如图1，直线y=-12x+1交x轴于点A，交y轴于点B，C（m，-m）是直线AB上一点，双曲线y=kx经过C点．点A是直线y=—2X+3上的动点,且点A在第一象限,过点A做AB垂直X轴,垂足为B,点C在Y轴上,三角形ABC 如图,点(A,1)是直线y=-3分之根号3x上的一点,点B是过点A且平行于y轴的直线与反比例函数图象的交点,且△AOB的已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移 A为双曲线Y=K/X上的一点,直线Y=-X-K过A点,且交Y轴于C点,AB垂直Y轴于B点,且三角形AOB的面积为5（反比如图,直线L1与x轴y轴交于A.B,角BAO=30度,OB=1,C是直线L1第一象限上一点,且AB=BC,过点C的动直线如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥ 如图,点A是函数y=4/x图像上任意一点,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,则四边形OBAC的面积为如图,A是反比例函数y=10/x图像上的一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在X轴上,则△ABP的面积为 A.10 B. 如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点（D不