作业帮 > 数学 > 作业

已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:27:50
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明:AE∥CF
求求你们了,快来不及了,
证明:因为 在四边形ABCD 中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,
所以 角DAB+角DCB=180度,
因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB,
所以 角DAE=角DAB/2,角DCF=角DCB/2,
所以 角DAE+角DCF=1/2(角DAB+角DCB)
=90度,
因为 AD垂直于DC,角D=90度,
所以 角DAE+角DEA=90度,
所以 角DCF=角DEA,
所以 AE//CF.