已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CB于E,CF交AD于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:07:10

已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CB于E,CF交AD于F,问AE与CF是否平行?为什么?

分析：想证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线平行可得AE∥CF．
平行．理由如下：
∵AD⊥DC,BC⊥AB,
∴∠D=∠B=90°．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,
∴∠DAB+∠BCD=180°．
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,
∴∠DAE+∠DCF=90°．
∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°,
∴∠DFC+∠DCF=90°．
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF．

已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CB于E,CF交AD于已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F 已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交已知,如图,四边形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于点E,CF交AB于已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说初一的证明题已知：如图,四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于F,问如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于如图,四边形abcd中,ad垂直dc,bc垂直ab,ae平分角bad,cf平分角dcb,ae交cd于e,cf交ab于f, 8分钟给我答案如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF∠DCB,AE交CD于F,试说在四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,是说四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于点E,CF交AB于点F,判初一几何题：已知四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,AE交CD于E,CF交AB