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在三角形abc中已知角a角b角c的度数之比是一比二比三.a b边上的中线长为四.求a b c的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:42:16
在三角形abc中已知角a角b角c的度数之比是一比二比三.a b边上的中线长为四.求a b c的面积.
如图
由已知:三角形abc中已知角a角b角c的度数之比是一比二比三,得
∵△的内角和等于180°
∴ ∠a=180/(1+2+3)=30
∠b=180*2/6=60
∠c=180*3/6=90  即△abc为Rt△
∵ cd=4
∴ab=2*cd=2*4=8
bc=ab*sina=8*sin30=8*1/2=4
ac=ab*cosa=8*cos30=8*√3/2=4√3
Sabc=ac*bc/2=4*4√3/2=8√3≈13.856