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如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:41:40
如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系

OP∥BC.
证明:连接OB,AB.
∵PA,PB均为圆O的切线.
∴∠PAO=∠PBO=90°.(切线的性质)
又∵OA=OB,OP=OP.
∴⊿PAO≌⊿PBO(HL),∠2=∠3.
∵OA=OB,∠2=∠3.
∴OP⊥AB,∠2+∠1=90°.
∵AC为直径.
∴∠ABC=90°,∠C+∠1=90°.
故:∠2=∠C.(同角的余角相等)
∴OP∥BC.(同位角相等,两直线平行)