已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:18:48

已知圆x²+y²=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．

设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x₀，y₀）．
∵PD⊥y轴于D，
∴点D坐标为（0，y₀），
∵M为PD的中点，
∴

x＝
x0
2
y＝
y0+y0
2＝y0，即

x0＝2x
y0＝y（1）
∵P（x₀，y₀）在圆上，
∴x02+y02＝1（2）
把（1）代入（2）得4x²+y²=1，即
x2

1
4+y2＝1．
∴的轨迹是一个椭圆．

已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．已知原X2+Y2=1,从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段PP1,求线段PP1的中点轨迹在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹在圆x²＋y²＝4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段pd,d为垂足.当p在圆上运动时,线段pd的中点已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0 已知x2+y2=1,从这个圆上任意一点p向x轴做垂线段pp/,则线段pp/的中点M的轨迹方程是已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程. 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹．已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2 （1）从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',求线段PP'中点M的轨迹点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 已知圆x+y=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP',求PP'中点M轨迹?