若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:10:56
若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是?
▏ X-a+1/x ▏ ≥1/2对于一切x>0都成立,左边时中函数 X+1/x在x>0时,画出函数图(这是高中题目中常见典型函数,要记住他的图),可知道X+1/x≥2,另t=X+1/x≥2(x>0),
则有▏ t-a ▏ ≥1/2,左右平方得,t²-2at+a²-1/4≥0,
以t为函数t²-2at+a²-1/4自变量,t≥2,Δ=4a²-4(a²-1/4)=1>0,由此知,函数与x轴有两个交点a+1/2和a-1/2,对称轴x=a,与图结合得,当a+1/2≤2,a≤3/2时,满足条件
本题目解答思路是将绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立的问题转化为t≥2,t²-2at+a²-1/4≥0的问题,结合函数X+1/x和t²-2at+a²-1/4的吗性质和图,做出题目
则有▏ t-a ▏ ≥1/2,左右平方得,t²-2at+a²-1/4≥0,
以t为函数t²-2at+a²-1/4自变量,t≥2,Δ=4a²-4(a²-1/4)=1>0,由此知,函数与x轴有两个交点a+1/2和a-1/2,对称轴x=a,与图结合得,当a+1/2≤2,a≤3/2时,满足条件
本题目解答思路是将绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立的问题转化为t≥2,t²-2at+a²-1/4≥0的问题,结合函数X+1/x和t²-2at+a²-1/4的吗性质和图,做出题目
若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是?
若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于(0,1/2)都成立,则a的取值范围是( )
对于x大于等于1的一切实数,不等式2分之1【x-a】大于等于a都成立,则a的取值范围是【 】
若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于(0,1/2)都成立,则a的取值范围是( )
对一切实数x,不等式x^2+a|x|+3大于等于0恒成立,则实数a的取值范围是______
对于x大于等于1的一切有理数不等式1/2(x-a)大于等于a都成立则a的取值范围
对于x不等于1的一切实数,不等式2分之1【x-a】大于等于a都成立,则a的取值范围是【 】
若对于任意实数X,不等式X加1的绝对值减X减2的绝对值大于,a恒成立则a的取值范围是
若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
|2x-a|+|x-1|大于等于5-x 对任意x恒成立 a的取值范围
若对任意x大于0,x/x^2+2小于等于a恒成立,a的取值范围
对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围