作业帮已知平面上两定点M（0,-2）N（0,2）P为平面一动点满足向量MP×向量MN=丨PN丨·丨MN丨 1）求动点P的轨迹
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:58:32
已知平面上两定点M（0,-2）N（0,2）P为平面一动点满足向量MP×向量MN=丨PN丨·丨MN丨 1）求动点P的轨迹
（2）若A、B是轨迹C上的两不同动点,且 .分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明向量NQX向量AB 为定值.
（2）若A、B是轨迹C上的两不同动点,且 .分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明向量NQX向量AB 为定值.
1) 设点P(x,y)
那么MP=(x,y+2)
MN=(0,4)
PN=(-x,2-y)
MP*AN=4y+8
PN*MN=4根号（x^2+(y-2)^2)
根据题意：
MP*AN=PN*MN
所以4y+8=4根号（x^2+(y-2)^2)
整理得：x^2=8y
即动点P的轨迹C为抛物线,其方程为 x^2=8y
2)因书写比较复杂,请看图片：
那么MP=(x,y+2)
MN=(0,4)
PN=(-x,2-y)
MP*AN=4y+8
PN*MN=4根号（x^2+(y-2)^2)
根据题意：
MP*AN=PN*MN
所以4y+8=4根号（x^2+(y-2)^2)
整理得：x^2=8y
即动点P的轨迹C为抛物线,其方程为 x^2=8y
2)因书写比较复杂,请看图片：
已知平面上两定点M（0,-2）N（0,2）P为平面一动点满足向量MP×向量MN=丨PN丨·丨MN丨 1）求动点P的轨迹
已知平面上两点M(0,-2),N(0,2),P为一动点,满足MP向量乘MN向量=PN的长乘MN的长,若AB是动点P的轨迹
已知M(4,0).N(1,0）若动点P满足向量MN*向量MP=6倍的向量PN的绝对值,求动点P的轨迹方程
已知两点M（-1,0）,N（1,0）,点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP
已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,
已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程
已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP!
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P（X,Y）满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1）求点P
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求
已知M(4,0),N(1,0),若动点p满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,1,求动点p的轨迹方程.2,
已知两点M（-2,0）N(2,0)点为坐标平面内的动点,满足|MN|*|MP|+MN*NP=0,求动点P（x,y)的轨迹
已知M,N为两个定点,|MN|=6,且动点P满足向量PM*向量PN=6,求点P的轨迹方程