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表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:03:43
表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
详细点最好.
任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面,球心为顶点,球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+······+Sn)R/3
=SR/3
表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积. 表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积 1.一个多面体的每一个面都外切于半径为R的球,已知这个多面体的表面积为Q,则求多面体的体积.（三分之一RQ） 表面积S 的多面体的每个面都外切与半径是R的一个球,则这个多面体的体积是多少? 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为? 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为? 一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少?