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(2013•西城区二模)在直角坐标系xOy中,已知两定点A(1,0),B(1,1).动点P(x,y)满足0≤OP•OA≤

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 15:26:56
(2013•西城区二模)在直角坐标系xOy中,已知两定点A(1,0),B(1,1).动点P(x,y)满足
0≤
OP
OA
≤1
0≤
OP
OB
≤2.
由题意可得

0≤

OP•

OA≤1
0≤

OP•

OB≤2.,即

0≤x≤1
0≤x+y≤2,
画出可行域为:平行四边形OABD及其内部区域,其中D(0,2),E(1,0),
故点P构成的区域的面积是OD×QE=2×1=2.

设点Q(s,t),则x+y=s,x-y=t,即