（2013•西城区二模）已知函数f(x)＝23x3−2x2+(2−a)x+1，其中a＞0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 06:14:24

（2013•西城区二模）已知函数f(x)＝

（Ⅰ）f（x）的定义域为R，且 f′（x）=2x²-4x+2-a．
当a=2时，f(1)＝
2
3−2+1＝−
1
3，f′（1）=2-4=-2，
所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 y+
1
3＝−2(x−1)，
即 6x+3y-5=0．
（Ⅱ）方程f′（x）=0的判别式△=8a＞0，
令 f′（x）=0，得 x1＝1−

2a
2，或x2＝1+

2a
2．f（x）和f′（x）的情况如下：
x （-∞，x₁） x₁ （x₁，x₂） x₂ （x₂，+∞）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） ↗ ↘ ↗故f（x）的单调增区间为(−∞， 1−

2a
2)，(1+

2a
2，+∞ )；单调减区间为(1−

2a
2，1+

（2013•西城区二模）已知函数f(x)＝23x3−2x2+(2−a)x+1，其中a＞0．（2014•市中区二模）已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）（2013•天津）设a∈[-2，0]，已知函数f(x)＝x3−(a+5)x，x≤0x3−a+32x2+ax，x＞0 已知函数f(x)＝x3(x＞1)−x2+2x(x≤1).若f(a)＝−54，则a的值为（　　）（2010•台州二模）已知函数f(x)＝13x3−12x2−23(t−1)2x．（2014•西城区二模）设函数f（x）=−x2+4x，x≤41og2x，x＞4，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个（2011•西城区二模）已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx．（2012•汕头二模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．（2013•珠海二模）已知函数f(x)＝x2−ax+14x−4×2x−a，x≥ax＜a，（2013•丰台区二模）已知函数 f(x)＝alnx−(a+1)x+12x2(a≥0)．已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b