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如图,∠AOB=45°,过点OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5..,的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:45:33
如图,∠AOB=45°,过点OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5..,的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形,设前n个黑色梯形的面积和为Sn,求Sn的表达式.图中x轴上的数字是1,2,3,4,5、、、、、、
(1)图
(2)设二次函数的解析式为Sn=an2+bn+c.
则 {32=a+b+c5=4a+2b+c212=9a+3b+c
解得 {a=1b=12c=0
∴所求二次函数的解析式为Sn=n2+ 12n.