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(2012•宿迁模拟)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 16:20:07
(2012•宿迁模拟)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4…则第一个黑色梯形的面积S1=______;观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn=______.
∵∠AOB=45°,
∴图形中三角形都是等腰直角三角形,
∴S1=
1
2(1+3)×2=4;
Sn=
1
2×2×[4+8(n-1)]=8n-4.