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高二必修4三角恒等变换重点

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:24:52
三角恒等式所有公式都是啥，怎样证明，和应用，重点讲三角恒等变化吧，谢谢老师
解题思路： 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。
解题过程：
第三章 三角恒等变换
1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴；⑵；
⑶；⑷；
⑸ （）；
2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴．
⑵
升幂公式
降幂公式，．
⑶．
26、


3、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。，其中．
4、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：
（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：
①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；
②；问： ； ；
③；④；
⑤；等等
（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。
（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：

（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有： ； 。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有： ； ；
（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。
如：； ；
；；
；；
； ；
；
= ；
= ；（其中 ；）
； ；
（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；
基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。
如： ；
。
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