作业帮已知函数fx=2cosx的平方+根号下三倍sin2x+a,fx在区间[-π/6,π/6]上最大值与最小值之和为3,求a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:49:16
已知函数fx=2cosx的平方+根号下三倍sin2x+a,fx在区间[-π/6,π/6]上最大值与最小值之和为3,求a
f(x)=2cosx^2+√3sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1+a
=2sin(2x+π/6)+1+a
f(x)在[-π/6,π/6],有：-π/6≤2x+π/6≤π/2
所以可得：当2x+π/6=π/2时有,最大值为 :3+a
最小值为 当2x+π/6=-π/6 时有,最小值为：a
则有：3+a+a=3 所以可得：a=0
=cos2x+1+√3sin2x+a
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1+a
=2sin(2x+π/6)+1+a
f(x)在[-π/6,π/6],有：-π/6≤2x+π/6≤π/2
所以可得：当2x+π/6=π/2时有,最大值为 :3+a
最小值为 当2x+π/6=-π/6 时有,最小值为：a
则有：3+a+a=3 所以可得：a=0
已知函数fx=2cosx的平方+根号下三倍sin2x+a,fx在区间[-π/6,π/6]上最大值与最小值之和为3,求a
已知函数fx=2sin（π-x）cosx 1.求fx的最小正周期,2.求fx在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
已知函数fx=x²-2ax+a²+1(a∈R),求fx在区间[-1,1]上的最大值与最小值
已知函数fx=2cos的平方x+根号下三倍sin2x求fx的最小正周期以及他的电调递增区间
已知函数fx=a的x-1次方+logaX,在[1,2]上的最大值与最小值之和为a,求a的值
已知函数fx=2COS2X+sin平方X-4COSX,求FX的最大值与最小值
若函数f(x)=根号三倍sin2x+2cosx的二次方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求m的值及此函数当x属于R
已知函数fx=x^2/2+lnx 求fx在区间（1,e）上的最大值最小值
已知数数fx=ax+lnx,(1)当a=-1时,求函数fx的单调区间(2)若fx在区间(0,e]上的最大值为-3,求实数
已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三
已知函数fx=x2+ax+3-a在区间[-2,2]的最小值为函数g（a）,若a=1求函数fx在此区间上的值域
已知函数fx=根号三倍cos4x-sin4x 求函数fx在区间【-л/12,л/6】上的单调性及值域.