1.e^(x+3)=(e^x)+3 求x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:07:03

1.e^(x+3)=(e^x)+3 求x
2.求x最大值
log5(x^2)-log5(x+2)=3
3.简化
tan(2cos^-1(x/5))

1
原式可化为：
e^3*e^x-e^x=3
(e^3-1)e^x=3
e^x=3/(e^3-1)
x=ln[3/(e^3-1)]=ln3-ln(e^3-1)
2
定义域为：
{x^2>0
{x+2>0
D=(-2,0)∪(0+∞)
原式可化为：
log5[x^2/(x+2)]=3
x^2/(x+2)=5^3=125
x^2-(5^3)x-2*(5^3)=0
Δ=(5^3)^2+8(5^3)=5^2*(665)
x=[125+5√665]/2
3
设α=arccos(x/5)
cosα=x/5
sinα=√1-cos^2(α)=√(25-x^2)/5
sin2α=2sinαcosα=2x√(25-x^2)/25
cos2α=2(x/5)^2-1=(2x^2-25)/25
原式=tan2α=sin2α/cos2α=2x√(25-x^2)/(2x^2-25)

1.e^(x+3)=(e^x)+3 求x 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 求e^(x+e^x)dx= 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分 e^x/2-3e^x dx y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) 求导(x^e-e^3x) 求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C 求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx=