作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC上一点,以O为圆心OC为半径做圆,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:21:15
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC上一点,以O为圆心OC为半径做圆,
与AB相切于点D,则圆O的半径等于
过点O作OD垂直AB于D,设半径为r,则OC=OD=r,OB=BC-OC=4-r
根据切线长定理,AC=AD=3,BD=AB-AD=5-3=2
在直角三角形OBD中,BD^2+OD^2=OB^2,即2^2+r^2=(4-r)^2,解得r=1.5