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已知△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180,证明:如图,过点A画EF∥BC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:23:37
已知△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180,证明:如图,过点A画EF∥BC.
∵EF∥BC(辅助线画法)
∴∠B=∠-----
∠C=∠-----( )
∵∠-----+∠-----+∠-----=180(平角的定义)
∴∠-----+∠-----+∠-----=180( )
∵EF//BC(辅助线画法)
∴∠B=∠EAB
  ∠C=∠FAC(两直线平行,内错角相等)
∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角的定义)
∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)