作业帮 > 数学 > 作业

己知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:21:59
己知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
假设没有一个方程有实数根,则:
16a2-4(3-4a)<0(1)
(a-1)2-4a2<0(2)
4a2+8a<0(3)(5分)
解之得:−
3
2<a<-1(10分)
故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是:{a|a≥-1或a≤−
3
2}.