作业帮求导 y=三倍根号下x的平方,用导数定义求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:37:17
求导 y=三倍根号下x的平方,用导数定义求
不用公式 用定义的话怎么求？
是的 先平方后根号，自学不是很懂，看书上用定义求的是先dy再/dx，这样算啊算越绕越麻烦
不用公式 用定义的话怎么求？
是的 先平方后根号，自学不是很懂，看书上用定义求的是先dy再/dx，这样算啊算越绕越麻烦
(x+t)^(2/3)-x^(2/3)
= x^(2/3)+ (2/3)*x^(-1/3)*t+...-x^(2/3)
=(2/3)*x^(-1/3)*t+...
当t趋近于0是
（(x+t)^(2/3)-x^(2/3)）/t
=((2/3)*x^(-1/3)*t+...)/t
=(2/3)*x^(-1/3)+0(t) t的高阶无穷小
=(2/3)*x^(-1/3)
= x^(2/3)+ (2/3)*x^(-1/3)*t+...-x^(2/3)
=(2/3)*x^(-1/3)*t+...
当t趋近于0是
（(x+t)^(2/3)-x^(2/3)）/t
=((2/3)*x^(-1/3)*t+...)/t
=(2/3)*x^(-1/3)+0(t) t的高阶无穷小
=(2/3)*x^(-1/3)