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在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:04:59
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF
过A点做AH垂直BC于H
∴∠HAC+∠C=90
∵EF⊥BC
∴∠BDE+∠B=90
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠HAC=∠BDE
∵EF⊥BC
AH⊥BC
∴ AH∥EF
∴ ∠HAC=∠F
∵∠FDA=∠BDE
∴ ∠FDA=∠F
∴ AD=AF