在证明三角形内角和定理时

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:20:27

在证明三角形内角和定理时
证明三角形内角和定理时,可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P,（如图6－47（1））,如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢?（如图6－47（2））“凑”到三角形外一点呢?（如图6－47（3））,你还能想出其他证法吗?

这个图怎么证三角形内角和180°

你的条件没说清楚,如果MN∥AB,QP∥BC,ST∥AC的话就可以证明了.图画的不好凑活看吧

∵QP∥BC MN∥AB
∴∠B=∠1 ∠1=∠3（两直线平行,同位角相等）

所以∠B=∠3

∵QP∥BC ST∥AC
所以∠C=∠2 ∠2=∠5

∴∠C=∠5

∵AC∥ST MN∥AB
所以∠A=∠7

∠7=∠4（对等角相等）

所以∠A=∠4

又∵∠3+∠4+∠5=180

所以∠A+∠B+∠C=180

再问： O

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