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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:47:02
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  )
A. -1
B. ±1
C. 1
D. 4
∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,
∴1+m+n=0,
解得,m+n=-1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.
故选:C.