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关于确界原理的一道证明题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 00:06:49
关于确界原理的一道证明题
设A、B皆为非空有界数集,定义数集
A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B}
证明sup (A+B)=sup A+sup B
A与B是非空有界数集,那么它们符合确界原理必存在唯一的上（下）确界,
A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B},那么,它们的确界是sup (A+B),根据加法法则,sup (A+B)=sup A+sup B
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