设直线l:mx+y+2=0与线段AB有公共点P,其中A(-2,3),B(3,2),试用向量的方法求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:25:30

设直线l:mx+y+2=0与线段AB有公共点P,其中A(-2,3),B(3,2),试用向量的方法求实数m的取值范围.
解题过程中请不要出现超出人教实验版高一必修一和必修四范围的概念和解题方法

解析 .利用定比分点公式.
设直线L与线段AB的交点是P(x,y),设点P对点A,B的分比是λ,则AP/PB＝λ≥0.
由定比分点公式,x＝(－2+3λ)/(1+λ),y＝(3+2λ)/(1+λ).
点P在直线L上,所以：
m*(－2+3λ)/(1+λ)+(3+2λ)/(1+λ)+2＝0.
整理,得λ＝(2m－5)/(3m+4).
由λ≥0得：m≥5/2,或m
再问：还没学过定比分点公式，请用人教版数学必修一和必修四第一二单元的知识解答
再答： y = -mx - 2 所以直线一定过点 C （0,-2）向量CB = （3,4）向量CA = （-2,5）则 m 的取值范围：- 4/3 ≤m≤ 5/2
再问：答案能不能再详细一点，谢谢
再答：当X=0时 y=-2 说明直线过Q（0，-2）若要有公共点，则直线l就只能在QB到QA之间移动。K(QB)=4/3,K(QA)=-5/2, 所以K属于（4/3 , +∞）∪(－∞ , -5/2) 因为-m=K 所以m属于（5/2 ，＋∞）（-4/3 , －∞）.

设直线l:mx+y+2=0与线段AB有公共点P,其中A(-2,3),B(3,2),试用向量的方法求实数m的取值范围. 若直线y=-ax-2与连接P(-2,1),Q(3,2)两点的线段有公共点,求实数a的取值范围已知P(3,-1）和Q（-1.2）,直线l：ax+2y-1=0与线段有公共点,求实数a的取值范围设A(1,2),B(-3,1),若直线x+my+2=0与线段AB有公共点,则实数m的取值范围是直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围已知平面内两点A（-4,1）,B（3,-1）,直线y=kx+2与线段AB恒有公共点,求实数K的取值范围已知点A(-2.-1)、点B(2,3)和圆C:x的平方加y的平方等于m,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范围已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（已知两点A（根号3,0）,B（3,2）,过点P（0,-1）的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围已知两点A（2，-3），B（3，0），过点P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l斜率k的取值范围．已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围有两点A（2,3）,B（1,0）若直线y=ax+1与线段AB有交点,求实数a的取值范围