在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:09:36

在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状

由已知得 a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,
所以 a^2+b^2=ac+bc .（1）
由 acosB=bcosA 及正弦定理得 sinAcosB=sinBcosA ,
所以 sin(A-B)=0 ,则 A=B ,所以 a=b ,（2）
代入（1）可得 2a^2=2ac ,所以 a=c ,
因此 a=b=c ,这是一个等边三角形.

在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC 高二数学：在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方在三角形abc中a的三次方+b的三次方-c的三次方除以a+b-c=c的平方,且acosB=bcosA判断三角形形状余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方今日就要用的!1.在三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2已知acosB=bcosA,试判断 △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 在三角形abc中,证明c(acosB-bcosB)=a平方-b平方在三角形ABC中,abc分别是A.B.C所对的边,且acosB+bcosA=1. 求c