平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:13:05

平面向量的题目
在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B、C的大小.

∵2AB*AC=√3|AB|*|AC|
∴AB*AC/(|AB|*|AC|)=√3/2
即 cosA=√3/2
则角A=π/6
所以 C+B=5π/6
又 √3|AB|*|AC|=3|BC|²
∴ |AB|*|AC|=√3|BC|²
由正弦定理,有
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
可得,sinC*sinB=√3sin²A=√3×sin²(π/6)=√3/4
∴ cosC*cosB=cos(C+B)+sinC*sinB
=cos(5π/6)+√3/4
=-√3/4
∴cos(C-B)=cosC*cosB+sinC*sinB
=-√3/4+√3/4=0
∴ C-B=π/2 或C-B=-π/2
由 C+B=5π/6和C-B=π/2 ,得
C=2π/3,B=π/6
同理,由C+B=5π/6和C-B=-π/2,得
C=π/6,B=2π/3
因此,三角形ABC的内角分别为π/6、π/6、2π/3或π/6、2π/3、π/6

平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B, 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B, 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC （AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,的在△ABC中,已知向量2AB·AC=√3AB·AC=3BC²,求角A、B、C的大小在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B 如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 在三角形ABC中,已知2*向量AB*向量AC=根号3*I向量ABI*I向量ACI=3向量BC的平方,求角ABC的大小【I 已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值