作业帮几道数学题（给出正确答案和过程的立刻采纳）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:22:05
几道数学题（给出正确答案和过程的立刻采纳）
已知sinα=2（分母）分之（根号5）-1（分子）,求sin4α.
求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R）的值域.
已知sinα=2（分母）分之（根号5）-1（分子）,求sin4α.
求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R）的值域.
sin4α=2sin2acos2a
=2sinacosa(1-2sin^2a)
带入sina,cosa即可（cosa可以通过sina利用辅助三角形法求出）
y=-2sin²x+2sinxcosx+3
=cos2x-1+sin2x+3
=根号2sin(2x+π/4)+2
所以值域是[2-根号2+,根号2]
再问： ��һ������Ĺ���ܲ�������һ�㡣 Ȼ�����
再答： sin4��=2sin2acos2a =2*2sinacosacos2a =2sinacosa(1-2sin^2a)�������ǹ�ʽ���� cosa=�����1-sin^a ������Ƚ�����
再问： ������㣬���ϲ���
再答： cosa=�����1-sin^a =����¸��5-1���Ը��2 ������� �����5-1��������¸��5-1���Ը��2�������5-2�� ���Լ�����һ�¡���������Ǹ����
=2sinacosa(1-2sin^2a)
带入sina,cosa即可（cosa可以通过sina利用辅助三角形法求出）
y=-2sin²x+2sinxcosx+3
=cos2x-1+sin2x+3
=根号2sin(2x+π/4)+2
所以值域是[2-根号2+,根号2]
再问： ��һ������Ĺ���ܲ�������һ�㡣 Ȼ�����
再答： sin4��=2sin2acos2a =2*2sinacosacos2a =2sinacosa(1-2sin^2a)�������ǹ�ʽ���� cosa=�����1-sin^a ������Ƚ�����
再问： ������㣬���ϲ���
再答： cosa=�����1-sin^a =����¸��5-1���Ը��2 ������� �����5-1��������¸��5-1���Ը��2�������5-2�� ���Լ�����һ�¡���������Ǹ����