作业帮有一道初中数学题要求写出过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 22:37:04
有一道初中数学题要求写出过程
如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为 s1,s2,s3 ,则 s1,s2,s3 之间的关系是
如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为 s1,s2,s3 ,则 s1,s2,s3 之间的关系是
把d a 和c b 延长线相交.交于e点.
因为 ∠ADC+∠BCD=90°
那么 ∠AEC=90°
即 DEC是个直角三角形.
并且因为 AB‖DC,三角形DEC和AEB相似,并且 DC=2AB,
所以 DE=2DA,EC=2EB.
也就是 AD=AE,CB=BE
然后AEB的三边 有勾股定理,AB平方 = AE平方 + BE平方
就有 s2=s1+s3
因为 ∠ADC+∠BCD=90°
那么 ∠AEC=90°
即 DEC是个直角三角形.
并且因为 AB‖DC,三角形DEC和AEB相似,并且 DC=2AB,
所以 DE=2DA,EC=2EB.
也就是 AD=AE,CB=BE
然后AEB的三边 有勾股定理,AB平方 = AE平方 + BE平方
就有 s2=s1+s3