为什么说:已知a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc因为a、b、c、d是实数,所以a-b=0,a-d=0,b+c
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:38:42
为什么说:已知a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc因为a、b、c、d是实数,所以a-b=0,a-d=0,b+c=0,c+d=0
a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc=0
两边乘以2得
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd-2ad+2bc=0
重新整理得
a²-2ab+b²+c²+2cd+d²+a²-2ad+d²+b²+2bc+c²=0
每三个写成一个完全平方式得
(a-b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=0
∵四个非负数的和为0,∴每个非负数的值为0
即a-b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0
两边乘以2得
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd-2ad+2bc=0
重新整理得
a²-2ab+b²+c²+2cd+d²+a²-2ad+d²+b²+2bc+c²=0
每三个写成一个完全平方式得
(a-b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=0
∵四个非负数的和为0,∴每个非负数的值为0
即a-b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0
为什么说:已知a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc因为a、b、c、d是实数,所以a-b=0,a-d=0,b+c
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= ___ .
已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 (最好用反证法)
四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( )
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1
已知a+2b+3c+4d=30,a2+b2+c2+d2=30.则ab+bc+cd+da的值是______.
用图说明公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=