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已知函数f(x)=(a-x^2)/x+Inx,其中a属于R,x属于[1/2,2]

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:19:12
已知函数f(x)=(a-x^2)/x+Inx,其中a属于R,x属于[1/2,2]
(1)当a属于【-2,1/4】时,求f(x)的最大值
(2)设g(x)=[f(x)-Inx]x^2,k是g(x)图像上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k<1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由
还有导函数f'(x)=1/(1+x^2)的原函数是什么?
解答如下图: