作业帮在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线=2√3 /3 ,求a及三内角大小.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:29:40
在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线=2√3 /3 ,求a及三内角大小.
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设角A=2α,角A的平分线交BC于点D
根据已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝(1/2)absinC,得
S△ABC=（1/2）bcsin2α=（1/2）×1×2sin2α=sin2α
S△ABD=（1/2）ADcsinα=(1/2)×（2√3/3）×2sinα=2√3/3sinα
S△ADC=（1/2）bADsinα=(1/2)×1×（2√3/3）sinα=√3/3sinα
S△ABC=S△ABD+S△ADC,即sin2α=2√3/3sinα+√3/3sinα=√3sinα
根据倍角公式sin2α=2sinα•cosα,则
2sinα•cosα=√3sinα,得cosα=√3/2,即角α=30度
角A=2α=60度
a^2=b^2+c^2-2bccos2α=1+4-2=3（cos2α=cos60度=1/2）
a=√3
因为a^2+b^2=3+1=4=c^2,所以这个三角形是直角三角形
显然,角B=30度 角C=90度
答：a=√3,角A=60度,角B=60度,角C=90度
根据已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝(1/2)absinC,得
S△ABC=（1/2）bcsin2α=（1/2）×1×2sin2α=sin2α
S△ABD=（1/2）ADcsinα=(1/2)×（2√3/3）×2sinα=2√3/3sinα
S△ADC=（1/2）bADsinα=(1/2)×1×（2√3/3）sinα=√3/3sinα
S△ABC=S△ABD+S△ADC,即sin2α=2√3/3sinα+√3/3sinα=√3sinα
根据倍角公式sin2α=2sinα•cosα,则
2sinα•cosα=√3sinα,得cosα=√3/2,即角α=30度
角A=2α=60度
a^2=b^2+c^2-2bccos2α=1+4-2=3（cos2α=cos60度=1/2）
a=√3
因为a^2+b^2=3+1=4=c^2,所以这个三角形是直角三角形
显然,角B=30度 角C=90度
答：a=√3,角A=60度,角B=60度,角C=90度
在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线=2√3 /3 ,求a及三内角大小.
在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线ta=2√3/3,求a三内角的大小
在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的角平分线ta=2倍根号下3/3,求a及三内角的大小.
已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!
在三角形ABC中,角A是锐角,已知a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的边,且b=2asinB!(1)求角A的大小!(
在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc.1求角A的大小
（解三角形）在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若三角形的面积等于根号3,求a,b
在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a：b=1：√3,求三角形ABC的三个内角
在角ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),则三个内角的大小分别是A=,B=,C=
在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边为a.b.c已知A=六分之派c=根号三,b=1求B和a的大小
在三角形ABC中,a:b:c=2:√6：（√3+1）,求三角形ABC的各角的大小,求三角形各角大小